İŞLEM A. TANIM Herhangi bir A kümesinden A kümesine tanımlanan her fonksiyona birli işlem denir. A Ì B olmak üzere, A ´ A kümesinden B kümesine tanımlanan her fonksiyona ikili işlem veya kısaca işlem denir. İşlemler; gibi simgelerle gösterilir. B. İŞLEMİN ÖZELİKLERİ A kümesinde p ve « işlemleri tanımlanmış olsun. Buna göre, ...
FONKSİYON A. TANIM A ¹ Æ ve B ¹ Æ olmak üzere, A dan B ye bir b bağıntısı verilmiş olsun. A nın her elemanı B nin elemanlarıyla en az bir kez ve en çok bir kez eşleniyorsa bu bağıntıya fonksiyon denir. “x Î A ve y Î B olmak üzere, A dan B ...
KARTEZYEN ÇARPIM BAĞINTI A. SIRALI n Lİ n tane nesnenin belli bir öncelik sırasına göre düzenlenip, tek bir nesne gibi düşünülmesiyle elde edilen ifadeye sıralı n li denir. (a, b) sıralı ikilisinde; a ya birinci bileşen, b ye ikinci bileşen denir. a ¹ b ise, (a, b) ¹ (b, a) dır. (a, b) = ...
KÜMELER A. TANIM Küme, nesnelerin iyi tanımlanmış listesidir. Kümeler genellikle A, B, C gibi büyük harflerle gösterilir. Kümeyi oluşturan ögelere, kümenin elemanı denir. a elemanı A kümesine ait ise, a Î A biçiminde yazılır. “a, A kümesinin elemanıdır.” diye okunur. b elemanı A kümesine ait değilse, b Ï A biçiminde yazılır. “b, A kümesinin ...
DENKLEM KURMA PROBLEMLERİ A. PROBLEM ÇÖZME STRATEJİSİ Ü Bir soruyu çözmek için verilen zamanın % 75 ini soruyu anlamaya, % 17 sini çözme yolunu oluşturmaya % 8 ini de soruyu çözmeye ayırmalısınız. Buna göre, soruları çözerken; Soru, verilenler ve istenen anlaşılana kadar okunur. Verilenler matematik diline çevrilir. Denklem çözme metodları ile matematik diline çevrilen denklem ...
ORAN – ORANTI A. ORAN a ve b reel sayılarının en az biri sıfırdan farklı olmak üzere, ye a nın b ye oranı denir. • Oranlanan çokluklardan ikisi aynı anda sıfır olamaz. • Oranın payı ya da paydası sıfır olabilir. • Oranlanan çoklukların birimleri aynı tür olmalıdır. • Oranın sonucu birimsizdir. B. ORANTI En az ...
ÇARPANLARA AYIRMA A. ORTAK ÇARPAN PARANTEZİNE ALMA En az dört terimi olan ifadeler ortak çarpan parantezine alınacak biçimde gruplandırılır, sonra ortak çarpan parantezine alınır. B. ÖZDEŞLİKLER 1. İki Kare Farkı – Toplamı 1) a2 – b2 = (a – b)(a + b) 2) a2 + b2 = (a + b)2 – 2ab 3) a2 + ...
KÖKLÜ İFADELER A. TANIM n, 1 den büyük bir sayma sayısı olmak üzere, xn = a denklemini sağlayan x sayısına a nın n yinci dereceden kökü denir. B. KÖKLÜ İFADELERİN ÖZELİKLERİ 1) n tek ise, daima reeldir. 2) n çift ve a < 0 ise, reel sayı belirtmez. 3) a ³ 0 ise, daima reeldir. ...
ÜSLÜ İFADELER A. TANIM a bir gerçel (reel) sayı ve n bir sayma sayısı olmak üzere, ifadesine üslü ifade denir. k × an ifadesinde k ya kat sayı, a ya taban, n ye üs denir. B. ÜSLÜ İFADENİN ÖZELİKLERİ a ¹ 0 ise, a0 = 1 dir. 00 tanımsızdır. n Î ise, 1n = 1 ...
MUTLAK DEĞER A. TANIM Sayı doğrusu üzerinde x reel (gerçel) sayısının orijine olan uzaklığına x in mutlak değeri denir. |x| biçiminde gösterilir. Bütün x gerçel (reel) sayıları için, |x| ³ 0 dır. B. MUTLAK DEĞERİN ÖZELİKLERİ |x| = |–x| ve |a – b| = |b – a| dır. |x × y| = |x| × |y| ...