DENKLEM KURMA PROBLEMLERİ
A. PROBLEM ÇÖZME STRATEJİSİ
Ü
Bir soruyu çözmek için verilen zamanın % 75 ini soruyu anlamaya, % 17 sini çözme yolunu oluşturmaya % 8 ini de soruyu çözmeye ayırmalısınız.
Buna göre, soruları çözerken;
Soru, verilenler ve istenen anlaşılana kadar okunur.
Verilenler matematik diline çevrilir.
Denklem çözme metodları ile matematik diline çevrilen denklem çözülür.
Bulunanın, [...]
ORAN – ORANTI
A. ORAN
a ve b reel sayılarının en az biri sıfırdan farklı olmak üzere, ye a nın b ye oranı denir.
• Oranlanan çokluklardan ikisi aynı anda sıfır olamaz.
• Oranın payı ya da paydası sıfır olabilir.
• Oranlanan çoklukların birimleri aynı tür olmalıdır.
• Oranın sonucu birimsizdir.
B. ORANTI
En az [...]
ÇARPANLARA AYIRMA
A. ORTAK ÇARPAN PARANTEZİNE ALMA
En az dört terimi olan ifadeler ortak çarpan parantezine alınacak biçimde gruplandırılır, sonra ortak çarpan parantezine alınır.
B. ÖZDEŞLİKLER
1. İki Kare Farkı – Toplamı
1) a2 – b2 = (a – b)(a + b)
2) a2 + b2 = (a + b)2 – 2ab
3) a2 + b2 = (a [...]
KÖKLÜ İFADELER
A. TANIM
n, 1 den büyük bir sayma sayısı olmak üzere,
xn = a denklemini sağlayan x sayısına a nın n yinci dereceden kökü denir.
B. KÖKLÜ İFADELERİN ÖZELİKLERİ
1) n tek ise, daima reeldir.
2) n çift ve a < 0 ise, reel sayı belirtmez.
3) a ³ 0 ise, [...]
ÜSLÜ İFADELER
A. TANIM
a bir gerçel (reel) sayı ve n bir sayma sayısı olmak üzere,
ifadesine üslü ifade denir.
k × an ifadesinde k ya kat sayı, a ya taban, n ye üs denir.
B. ÜSLÜ İFADENİN ÖZELİKLERİ
a ¹ 0 ise, a0 = 1 dir.
00 tanımsızdır.
n Î [...]
MUTLAK DEĞER
A. TANIM
Sayı doğrusu üzerinde x reel (gerçel) sayısının orijine olan uzaklığına x in mutlak değeri denir.
|x| biçiminde gösterilir.
Bütün x gerçel (reel) sayıları için, |x| ³ 0 dır.
B. MUTLAK DEĞERİN ÖZELİKLERİ
|x| = |–x| ve |a – b| = |b – a| dır.
|x × y| = [...]
SIRALAMA
A. TANIM
a, b ye eşit değilse, “a ¹ b” biçiminde yazılır.
a ¹ b ise bu durumda;
a > b, “a büyüktür b den” ya da
a < b, “a küçüktür b den” olur.
Gerçel (reel) sayı ekseninde herhangi bir sayının sağında bulunan sayılar daima o sayıdan [...]
RASYONEL SAYILAR
A. TANIM
a ve b tam sayı, b ¹ 0 olmak üzere, şeklinde ifade edilen sayılara rasyonel sayı denir.
•
•
B. KESİR
Bir birimin bölündüğü eşit parçalardan birini veya bir kaçını göstermeye yarıyan sayılara kesir denir.
C. KESİR ÇEŞİTLERİ
1. Basit Kesir
İşaretine bakılmaksızın payı paydasından küçük olan kesirlere basit kesir denir.
Aşağıdaki sayı doğrusunda [...]
E.B.O.B. – E.K.O.K.
A. EN BÜYÜK ORTAK BÖLEN (E.B.O.B.)
En az biri sıfırdan farklı iki ya da daha fazla tam sayının ortak bölenlerinin en büyüğüne bu sayıların en büyük ortak böleni denir ve e.b.o.b. biçiminde gösterilir.
E.b.o.b. bulunurken verilen sayılar asal çarpanlarına ayrılır. Ortak olan asal çarpanlardan büyük olmayan üslülerin çarpımı bu sayıların e.b.o.b. unu verir.
Eğer [...]
BÖLME ve BÖLÜNEBİLME
A. BÖLME
A, B, C, K birer doğal sayı ve B ¹ 0 olmak üzere,
bölme işleminde,
A ya bölünen, B ye bölen, C ye bölüm, K ya kalan denir.
A = B × C + K dir.
Kalan, bölenden küçüktür. (K < B)
Kalan, bölümden (C den) küçük ise, bölen (B) ile bölümün (C) yeri değiştirilebilir. [...]
