ÇARPIM SEMBOLÜ A. TANIM r ile n birer tam sayı, olmak üzere, terimlerinin çarpımını, biçiminde gösteririz. ifadesi “k eşittir r den n ye kadar ak sayılarının çarpımı” biçiminde okunur. B. ÇARPIM SEMBOLÜNÜN ÖZELLİKLERİ Kural Kural Kural Özellik ...
OLASILIK A. OLASILIK TERİMLERİ 1. Deney Bir madeni para atıldığında yazı mı ya da tura mı geleceğini, bir zar atıldığında sonucun ne olacağını, tespit etme işlemidir. 2. Sonuç Bir deneyin her bir görüntüsüne (çıktısına) verilen isimdir. Her bir sonuç bir örnek nokta olarak da adlandırılır. 3. Örnek Uzay Bir deneyin bütün sonuçlarını ...
BİNOM AÇILIMI TANIM n doğal sayı olmak üzere, eşitliklerine binom açılımı denir. sayılarına binom kat sayıları denir. ifadelerinin her birine terim denir. ifadesinde kat sayı, xn–1 ile yr terimin çarpanlarıdır. Kural (x + y)n açılımında n + 1 tane terim vardır. (x + y)n açılımında her terimdeki x ve y çarpanlarının üslerinin toplamı ...
KOMBİNASYON KOMBİNASYON (GRUPLAMA) olmak koşuluyla, n elemanlı bir A kümesinin r elemanlı alt kümelerinin her birine, A kümesinin r li kombinasyonu denir. n elemanlı kümenin r li kombinasyonlarının sayısı, K(n, r), Crn ya da ile gösterilir. n elemanlı kümenin r li kombinasyonlarının sayısı: Kural Kural n Î N olmak üzere, n elemanlı ...
PERMÜTASYON A. SAYMANIN TEMEL KURALI 1. Toplama Kuralı Sonlu ve ayrık kümelerin eleman sayılarının toplamı, bu kümelerin birleşimlerinin elemanlarının sayısına eşittir. Sonlu ve ayrık iki küme A ve B olsun. olmak üzere, Sonuç Ayrık iki işlemden biri m yolla diğeri n yolla yapılabiliyorsa, bu işlemlerden biri veya diğeri m + n yolla yapılabilir. ...
PARABOL A. TANIM olmak üzere, tanımlanan f(x) = ax2 + bx + c biçimindeki fonksiyonlara ikinci dereceden bir değişkenli fonksiyonlar denir. kümesinin elemanları olan ikililere, analitik düzlemde karşılık gelen noktalara f fonksiyonunun grafiği denir. İkinci dereceden bir değişkenli fonksiyonların grafiklerinin gösterdiği eğriye parabol denir. f(x) = ax2 + bx + c fonksiyonunun grafiği (parabol), ...
EŞİTSİZLİKLER A. BİRİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ EŞİTSİZLİKLER olmak üzere, şeklindeki ifadelere birinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizlik adı verilir. Eşitsizliği çözmek için f(x) = ax + b fonksiyonunun tablosu yapılır. Eşitsizliği sağlayan aralık bulunur. f(x) = ax + b fonksiyonunun işaret tablosu aşağıda verilmiştir. ax + b = 0 denkleminin kökü dır. B. ...
II. DERECEDEN DENKLEMLER A. TANIM a, b, c reel sayı ve a ¹ 0 olmak üzere, ax2 + bx + c = 0 ifadesine x e göre düzenlenmiş ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklem denir. Denklemi sağlayan (varsa) x reel sayılarına denklemin kökleri, tüm köklerin oluşturduğu kümeye denklemin çözüm kümesi (doğruluk kümesi), çözüm kümesini ...
POLİNOMLAR A. POLİNOMLAR olmak üzere, P(x) = a0 + a1 × x + a2 × x2 + … + an × xn biçimindeki ifadelere x değişkenine göre, düzenlenmiş reel kat sayılı polinom (çok terimli) denir. Burada, a0, a1, a2, … an reel sayılarına polinomun kat sayıları, a0, a1 × x , a2 × ...
BELİRLİ İNTEGRAL A. BELİRLİ İNTEGRAL olmak üzere, ifadesine f(x) fonksiyonunun a dan b ye belirli integrali denir. Belirli integralin eşiti gösterimlerinden biriyle yapılır. Uyarı Daima sadeleşeceği için, integral sabiti olan c belirli integralde yazılmaz. B. BELİRLİ İNTEGRALİN ÖZELLİKLERİ Özellik Kural Mutlak değer, işaret ve tam değer fonksiyonlarının integralleri, ...